В коробке находятся шары, из которых 20 - красные, а остальные - синие. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность того, что случайно выбранный шар окажется синим, равна 4/9?

Алгебра 7 класс Вероятность и комбинаторика алгебра 7 класс задача на вероятность количество синих шаров красные и синие шары решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 20 красных шаров в коробке. Обозначим количество синих шаров как x. Тогда общее количество шаров в коробке будет равно:

• Общее количество шаров = количество красных шаров + количество синих шаров = 20 + x.

Согласно условию задачи, вероятность того, что случайно выбранный шар окажется синим, равна 4/9. Вероятность можно выразить как:

• Вероятность = (количество синих шаров) / (общее количество шаров).

Подставим известные значения в формулу вероятности:

• 4/9 = x / (20 + x).

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на (20 + x), чтобы избавиться от дроби:

• 4/9 * (20 + x) = x.

Теперь умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

• 4 * (20 + x) = 9x.

Раскроем скобки:

• 80 + 4x = 9x.

Теперь перенесем все x в одну сторону уравнения:

• 80 = 9x - 4x.
• 80 = 5x.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 5:

• x = 80 / 5.
• x = 16.

Таким образом, количество синих шаров в коробке равно 16.

Ответ: в коробке 16 синих шаров.