В одной системе координат построить графики функций:

1. у = 1/2 х
2. у = -3

Алгебра 7 класс Графики линейных функций алгебра 7 класс графики функций система координат у = 1/2 х у = -3 построение графиков функции линейные функции координатная плоскость Новый

Для построения графиков функций у = 1/2 х и у = -3 в одной системе координат, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим каждую функцию отдельно, а затем совместим их на одной координатной плоскости.

Шаг 1: Построение графика функции у = 1/2 х

Это линейная функция, которая имеет вид:

• y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

В данном случае:

• m = 1/2 (угловой коэффициент),
• b = 0 (свободный член).

График этой функции будет прямой линией, проходящей через начало координат (0,0). Угловой коэффициент 1/2 означает, что на каждый 1 единичный шаг по оси x, график поднимается на 0.5 единицы по оси y.

Шаг 2: Построение графика функции у = -3

Это также линейная функция, но с постоянным значением. Здесь:

• m = 0 (угловой коэффициент),
• b = -3 (свободный член).

График этой функции будет горизонтальной прямой, проходящей через точку (0, -3) на оси y. Это означает, что значение y остается постоянным и равно -3 для всех значений x.

Шаг 3: Построение графиков в одной системе координат

Теперь мы можем совместить оба графика:

1. Начертите координатную плоскость с осью x и осью y.
2. Для функции у = 1/2 х нарисуйте прямую линию, проходящую через (0,0) и поднимающуюся с углом 45 градусов к оси x.
3. Для функции у = -3 нарисуйте горизонтальную линию, проходящую через точку (0, -3) и параллельную оси x.

В результате вы получите два графика: один - наклонный, представляющий функцию у = 1/2 х, и второй - горизонтальный, представляющий функцию у = -3. Пересечение этих графиков не происходит, так как они имеют разные наклоны и уровни.