В равностороннем треугольнике АВС, периметр которого равен 27 см, точки М, Д и Р находятся на серединах сторон АВ, АС и ВС соответственно. Какой будет периметр треугольника МДР?

Алгебра 7 класс Геометрия равносторонний треугольник периметр треугольника точки на серединах сторон треугольник МДР задачи по алгебре 7 класс Новый

Чтобы найти периметр треугольника МДР, начнем с того, что у нас есть равносторонний треугольник ABC с периметром 27 см.

Шаг 1: Найдем длину стороны треугольника ABC.

• Поскольку треугольник равносторонний, все его стороны равны.
• Периметр равен сумме всех сторон: P = a + a + a = 3a, где a - длина одной стороны.
• Мы знаем, что P = 27 см, следовательно:
• 3a = 27 см.
• Теперь делим обе стороны уравнения на 3: a = 27 см / 3 = 9 см.

Таким образом, длина каждой стороны треугольника ABC равна 9 см.

Шаг 2: Найдем длины отрезков MD, DR и RM.

• Точки М, Д и Р находятся на серединах сторон АВ, АС и ВС соответственно. Это значит, что:
• Длина отрезка MD равна половине длины стороны AC:
• MD = 1/2 * AC = 1/2 * 9 см = 4.5 см.
• Длина отрезка DR равна половине длины стороны AB:
• DR = 1/2 * AB = 1/2 * 9 см = 4.5 см.
• Длина отрезка RM равна половине длины стороны BC:
• RM = 1/2 * BC = 1/2 * 9 см = 4.5 см.

Шаг 3: Найдем периметр треугольника МДР.

• Периметр треугольника МДР равен сумме длин его сторон:
• Периметр = MD + DR + RM = 4.5 см + 4.5 см + 4.5 см = 13.5 см.

Таким образом, периметр треугольника МДР равен 13.5 см.