В текстовой задаче говорится, что самолет из точки А до точки Б пролетел за 1 час, а обратно за 1 час и 10 минут. Сопротивление ветра в обратную сторону составило 45 км/ч. Какова скорость самолета?

Алгебра 7 класс Скорость, время и расстояние алгебра 7 класс текстовая задача скорость самолета сопротивление ветра решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость самолета в стоячем воздухе как v (в км/ч), а расстояние между точками А и Б как d (в км).

Сначала рассмотрим путь от А до Б:

• Время полета: 1 час.
• Скорость: v (скорость самолета).
• По формуле скорости: d = v * t, где t - время.
• Таким образом, d = v * 1 или d = v.

Теперь рассмотрим путь обратно, от Б до А:

• Время полета: 1 час 10 минут, что равно 1 + 10/60 = 1 + 1/6 = 7/6 часов.
• Скорость в обратную сторону: v - 45 км/ч (так как ветер против самолета).
• По той же формуле: d = (v - 45) * (7/6).

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния d:

1. d = v (из первого пути).
2. d = (v - 45) * (7/6) (из второго пути).

Теперь приравняем эти два выражения:

v = (v - 45) * (7/6)

Решим это уравнение:

• Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:
6v = 7(v - 45)
• Раскроем скобки:
6v = 7v - 315
• Переносим все члены с v в одну сторону:
6v - 7v = -315
• Это упрощается до:
-v = -315
• Следовательно, v = 315 км/ч.

Таким образом, скорость самолета в стоячем воздухе составляет 315 км/ч.