В треугольнике ABC внешний угол при вершине B составляет 120 градусов, а угол ACB равен 70 градусов. Какова градусная мера внешнего угла при вершине A?

Алгебра 7 класс Внешние углы треугольника угол A треугольник ABC внешний угол угол B угол C алгебра 7 класс градусная мера геометрия свойства углов задачи по алгебре Новый

Чтобы найти градусную меру внешнего угла при вершине A, сначала нужно вспомнить некоторые свойства углов в треугольниках.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол при вершине B равен 120 градусам, а угол ACB равен 70 градусам. Мы можем использовать это, чтобы найти угол ABC.

1. Сначала найдем угол ABC. Поскольку внешний угол B равен 120 градусам, он равен сумме углов ACB и ABC:
• 120 градусов = угол ACB + угол ABC
• 120 градусов = 70 градусов + угол ABC
2. Теперь вычтем угол ACB из 120 градусов:
• угол ABC = 120 градусов - 70 градусов = 50 градусов

Теперь у нас есть все внутренние углы треугольника ABC: угол ACB = 70 градусов и угол ABC = 50 градусов. Чтобы найти угол A, воспользуемся тем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

1. Сумма углов A + угол ABC + угол ACB = 180 градусов:
• угол A + 50 градусов + 70 градусов = 180 градусов
2. Теперь сложим 50 и 70:
• угол A + 120 градусов = 180 градусов
3. Вычтем 120 градусов из 180 градусов:
• угол A = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине A. Внешний угол равен 180 градусов минус внутренний угол A:

1. Внешний угол при A = 180 градусов - угол A:
• Внешний угол при A = 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов

Таким образом, градусная мера внешнего угла при вершине A составляет 120 градусов.