В треугольнике одна сторона равна 22 см, а другая сторона больше меньшей на 7 см. Как найти меньшую сторону, если периметр треугольника равен 49 см?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс треугольник сторона периметр задача на нахождение стороны Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник с тремя сторонами. Обозначим меньшую сторону как x. Тогда другая сторона, которая на 7 см больше, будет равна x + 7.

Согласно условию задачи, одна из сторон равна 22 см. Это может быть либо x, либо x + 7. Давайте рассмотрим оба случая.

1. Случай 1: Меньшая сторона x равна 22 см.
• Тогда x = 22.
• Сторона, которая больше на 7 см, будет равна 22 + 7 = 29 см.
• Теперь найдем периметр: 22 + 29 + 22 = 73 см, что больше 49 см.
• Следовательно, этот случай не подходит.
2. Случай 2: Сторона, которая равна 22 см, это x + 7.
• Тогда x + 7 = 22.
• Решим это уравнение: x = 22 - 7 = 15 см.
• Теперь у нас есть меньшая сторона x = 15 см.
• Тогда другая сторона будет равна 15 + 7 = 22 см.
• Теперь найдем периметр: 15 + 22 + 22 = 59 см, что также больше 49 см.
• Этот случай также не подходит.

Таким образом, мы пришли к выводу, что одна из сторон не может быть равна 22 см, если периметр треугольника равен 49 см. Для того чтобы периметр был равен 49 см, давайте запишем уравнение для периметра:

Периметр = меньшая сторона + другая сторона + третья сторона.

Мы знаем, что:

• Периметр = 49 см
• меньшая сторона = x
• другая сторона = x + 7
• третья сторона = 22 см

Теперь запишем уравнение:

x + (x + 7) + 22 = 49

Упростим уравнение:

2x + 29 = 49

Теперь вычтем 29 из обеих сторон:

2x = 49 - 29

2x = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 10 см

Таким образом, меньшая сторона равна 10 см.

Теперь можем проверить:

• меньшая сторона = 10 см
• другая сторона = 10 + 7 = 17 см
• третья сторона = 22 см

Периметр = 10 + 17 + 22 = 49 см, что совпадает с условием задачи.

Ответ: меньшая сторона треугольника равна 10 см.