Похожие вопросы
2025-09-03 02:29:18
В урне есть 3 белых и 4 черных шара. Если из урны вытянуть 3 шара, какова вероятность того, что хотя бы один из вытянутых шаров будет белым?
Алгебра 7 класс Вероятность и комбинаторика вероятность белые шары черные шары вытянуть шары алгебра 7 класс комбинаторика задачи на вероятность математическая вероятность
2025-09-03 02:29:27
Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из вытянутых шаров будет белым, мы можем использовать метод дополнения. Это значит, что сначала мы найдем вероятность того, что все вытянутые шары будут черными, а затем вычтем эту вероятность из 1.
Шаг 1: Определение общего количества шаровВ урне всего 3 белых и 4 черных шара, значит всего:
- 3 белых + 4 черных = 7 шаров.
Теперь мы найдем вероятность того, что все 3 вытянутых шара будут черными. Для этого нам нужно найти общее количество способов выбрать 3 черных шара из 4, а затем общее количество способов выбрать 3 шара из 7.
Количество способов выбрать 3 черных шара из 4:- Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(4, 3) = 4.
- Это также считается с помощью формулы сочетаний: C(7, 3) = 35.
Теперь мы можем найти вероятность того, что все 3 шара черные:
- P(все черные) = Количество способов выбрать 3 черных шара / Общее количество способов выбрать 3 шара = 4 / 35.
Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один шар белый:
- P(хотя бы один белый) = 1 - P(все черные) = 1 - 4/35.
- P(хотя бы один белый) = 35/35 - 4/35 = 31/35.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из вытянутых шаров будет белым, равна 31/35.