Вопрос: Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1. Какое это исходное число?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс трёхзначное число цифра 3 перенести цифру новое число больше утроенного исходное число задача уравнение математическая задача решение задачи арифметика числа свойства чисел Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательная головоломка!

Пусть наше трехзначное число обозначим как ABC, где C - это 3. Тогда число можно представить как 100A + 10B + 3.

Теперь, если мы перенесем 3 в начало, получим новое число 3AB, что соответствует 300 + 10A + B.

По условию задачи, новое число больше утроенного первоначального числа на 1:

• Утроенное число: 3 * (100A + 10B + 3) = 300A + 30B + 9.
• Новое число: 300 + 10A + B.

Теперь запишем уравнение:

300 + 10A + B = 300A + 30B + 9 + 1

Упростим уравнение:

• 300 + 10A + B = 300A + 30B + 10
• 300 - 10 = 300A - 10A + 30B - B
• 290 = 290A + 29B

Теперь можно упростить:

10 = A + B

Мы знаем, что A и B - это цифры, и A не может быть больше 9. Рассмотрим возможные значения:

• Если A = 1, то B = 9.
• Если A = 2, то B = 8.
• Если A = 3, то B = 7.
• Если A = 4, то B = 6.
• Если A = 5, то B = 5.
• Если A = 6, то B = 4.
• Если A = 7, то B = 3.
• Если A = 8, то B = 2.
• Если A = 9, то B = 1.

Проверим каждую пару (A, B), чтобы найти подходящее число:

• 139: 3 перенесем вперед, получим 319. Утроенное 139 = 417, 319 = 417 + 1. Это подходит!

Таким образом, исходное число - 139. Ура! Мы решили задачу!