Задача 2.69. Решите уравнение:

1. 6 - (х – 3) – 2(x + 2) = 10;
2. 5(x - 1) - 4(х – 3) = -20;
3. 0,6(х – 0,6) + 0,8(х – 0,4) = 1;
4. 0,3(0,4х – 1,2) + 0,36x = 3,4;

Алгебра 7 класс Решение линейных уравнений алгебра 7 класс уравнения задачи решение уравнений математические задачи школьная математика алгебраические выражения примеры уравнений учебный материал Новый

Для решения данных уравнений мы будем использовать основные правила алгебры, такие как распределительный закон, объединение подобных членов и изолирование переменной. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1:

6 - (х – 3) – 2(x + 2) = 10

1. Раскроем скобки:

6 - х + 3 - 2x - 4 = 10

2. Объединим подобные члены:

(6 + 3 - 4) - (х + 2x) = 10

5 - 3x = 10

3. Переносим 5 на правую сторону:

-3x = 10 - 5

-3x = 5

4. Делим обе стороны на -3:

x = -5/3

Уравнение 2:

5(x - 1) - 4(х – 3) = -20

1. Раскроем скобки:

5x - 5 - 4x + 12 = -20

2. Объединим подобные члены:

(5x - 4x) + (-5 + 12) = -20

x + 7 = -20

3. Переносим 7 на правую сторону:

x = -20 - 7

x = -27

Уравнение 3:

0,6(х – 0,6) + 0,8(х – 0,4) = 1

1. Раскроем скобки:

0,6x - 0,36 + 0,8x - 0,32 = 1

2. Объединим подобные члены:

(0,6x + 0,8x) + (-0,36 - 0,32) = 1

1,4x - 0,68 = 1

3. Переносим -0,68 на правую сторону:

1,4x = 1 + 0,68

1,4x = 1,68

4. Делим обе стороны на 1,4:

x = 1,68 / 1,4

x = 1,2

Уравнение 4:

0,3(0,4х – 1,2) + 0,36x = 3,4

1. Раскроем скобки:

0,12x - 0,36 + 0,36x = 3,4

2. Объединим подобные члены:

(0,12x + 0,36x) - 0,36 = 3,4

0,48x - 0,36 = 3,4

3. Переносим -0,36 на правую сторону:

0,48x = 3,4 + 0,36

0,48x = 3,76

4. Делим обе стороны на 0,48:

x = 3,76 / 0,48

x = 7,8333 (или 7,83, округляя до двух знаков после запятой)

Таким образом, решения уравнений:

• 1. x = -5/3
• 2. x = -27
• 3. x = 1,2
• 4. x ≈ 7,83