Здравствуйте! Давайте подробно разберем, как решить выражение 10/21 - 4/15 × 5/14, шаг за шагом.
Шаг 1: Упрощение выражения
Сначала мы заметим, что в нашем выражении есть операция умножения и вычитания. Согласно порядку операций, сначала мы должны выполнить умножение.
Шаг 2: Умножение дробей
Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
- Числитель: 4 × 5 = 20
- Знаменатель: 15 × 14 = 210
Таким образом, 4/15 × 5/14 = 20/210.
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь давайте упростим дробь 20/210. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(20, 210) равен 10.
Делим числитель и знаменатель на 10:
- 20 ÷ 10 = 2
- 210 ÷ 10 = 21
Таким образом, 20/210 упрощается до 2/21.
Шаг 4: Подстановка в исходное выражение
Теперь подставим полученное значение обратно в наше выражение:
10/21 - 2/21.
Шаг 5: Вычитание дробей
Поскольку у нас одинаковые знаменатели, мы можем просто вычесть числители:
Таким образом, 10/21 - 2/21 = 8/21.
Шаг 6: Итоговый ответ
Теперь у нас есть окончательный ответ:
Ответ: 8/21
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!