Здравствуйте, помогите пожалуйста:

Как можно решить выражение 10/21 - 4/15 × 5/14, объяснив каждый шаг?

Даю 15 баллов.

Алгебра 7 класс Упрощение дробных выражений решение выражения алгебра 7 класс дроби шаги решения математические операции вычитание дробей умножение дробей Новый

Здравствуйте! Давайте подробно разберем, как решить выражение 10/21 - 4/15 × 5/14, шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение выражения

Сначала мы заметим, что в нашем выражении есть операция умножения и вычитания. Согласно порядку операций, сначала мы должны выполнить умножение.

Шаг 2: Умножение дробей

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 4 × 5 = 20
• Знаменатель: 15 × 14 = 210

Таким образом, 4/15 × 5/14 = 20/210.

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь давайте упростим дробь 20/210. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(20, 210) равен 10.

Делим числитель и знаменатель на 10:

• 20 ÷ 10 = 2
• 210 ÷ 10 = 21

Таким образом, 20/210 упрощается до 2/21.

Шаг 4: Подстановка в исходное выражение

Теперь подставим полученное значение обратно в наше выражение:

10/21 - 2/21.

Шаг 5: Вычитание дробей

Поскольку у нас одинаковые знаменатели, мы можем просто вычесть числители:

• 10 - 2 = 8

Таким образом, 10/21 - 2/21 = 8/21.

Шаг 6: Итоговый ответ

Теперь у нас есть окончательный ответ:

Ответ: 8/21

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!