Зная, что 4 < x < 6 и 1 < y < 5, оцените:

1. а) каково значение x + y?
2. б) каково значение x - y?
3. в) каково значение xy?
4. г) каково значение x : y?

Всё подробно расписать и по порядку.

Алгебра 7 класс Неравенства и их свойства алгебра 7 класс неравенства значение x и y сложение x и y вычитание x и y произведение x и y деление x на y Новый

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку, используя данные условия: 4 < x < 6 и 1 < y < 5.

а) Оценка значения x + y:

Мы знаем, что x может принимать значения от 4 до 6, а y — от 1 до 5. Чтобы найти минимальное и максимальное значение суммы x + y, мы сделаем следующее:

• Минимальное значение x + y: берём минимальные значения x и y. Это будет 4 + 1 = 5.
• Максимальное значение x + y: берём максимальные значения x и y. Это будет 6 + 5 = 11.

Таким образом, 5 < x + y < 11.

б) Оценка значения x - y:

Теперь найдем минимальное и максимальное значение разности x - y:

• Минимальное значение x - y: берём минимальное значение x и максимальное значение y. Это будет 4 - 5 = -1.
• Максимальное значение x - y: берём максимальное значение x и минимальное значение y. Это будет 6 - 1 = 5.

Таким образом, -1 < x - y < 5.

в) Оценка значения xy:

Теперь найдем минимальное и максимальное значение произведения xy:

• Минимальное значение xy: берём минимальные значения x и y. Это будет 4 * 1 = 4.
• Максимальное значение xy: берём максимальные значения x и y. Это будет 6 * 5 = 30.

Однако, чтобы более точно оценить произведение, нужно проверить все комбинации:

• 4 * 1 = 4
• 4 * 5 = 20
• 6 * 1 = 6
• 6 * 5 = 30

Из этого видно, что минимальное значение равно 4, а максимальное — 30. Таким образом, 4 < xy < 30.

г) Оценка значения x : y:

Теперь оценим значение деления x на y:

• Минимальное значение x : y: берём минимальное значение x и максимальное значение y. Это будет 4 / 5 = 0.8.
• Максимальное значение x : y: берём максимальное значение x и минимальное значение y. Это будет 6 / 1 = 6.

Таким образом, 0.8 < x : y < 6.

В итоге, мы получили следующие оценки:

• a) 5 < x + y < 11
• b) -1 < x - y < 5
• c) 4 < xy < 30
• d) 0.8 < x : y < 6