1. Упростите выражение:

a) 3a^2b · (-5a^3b)

1. Сначала умножим коэффициенты: 3 * (-5) = -15.
2. Теперь умножим переменные. Для a: a^2 * a^3 = a^(2+3) = a^5.
3. Теперь умножим b: b * b = b^2.
4. Объединим все вместе: -15a^5b^2.

Ответ: -15a^5b^2

б) (2x^2y)^3

1. Сначала возведем в степень коэффициент: (2)^3 = 8.
2. Теперь возведем в степень x^2: (x^2)^3 = x^(2*3) = x^6.
3. Теперь возведем в степень y: (y)^3 = y^3.
4. Объединим все вместе: 8x^6y^3.

Ответ: 8x^6y^3

2. Решите уравнение: 3x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x)

1. Раскроем скобки с левой стороны: 3x - 5*2x - 5*1 = 3x - 10x - 5.
2. Это упрощается до: 3x - 10x - 5 = -7x - 5.
3. Теперь раскроем скобки с правой стороны: 3*3 - 3*2x = 9 - 6x.
4. Теперь у нас есть уравнение: -7x - 5 = 9 - 6x.
5. Переносим все x в одну сторону и числа в другую: -7x + 6x = 9 + 5.
6. Это упрощается до: -x = 14.
7. Умножим обе стороны на -1, чтобы получить x: x = -14.

Ответ: x = -14

3. Разложите на множители:

a) 2xy - 6y^2

1. Выделим общий множитель. Общий множитель здесь - 2y.
2. Запишем: 2y(x - 3y).

Ответ: 2y(x - 3y)

б) a^3 - 4a

1. Выделим общий множитель. Общий множитель здесь - a.
2. Запишем: a(a^2 - 4).
3. Теперь заметим, что a^2 - 4 - это разность квадратов, которую можно разложить: a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2).
4. Итак, окончательно: a(a - 2)(a + 2).

Ответ: a(a - 2)(a + 2)