Похожие вопросы
2026-01-22 18:27:18
(2y - 3)² - (2y + 5)² = 16
Please help solve this equation.
Алгебра 8 класс Квадрат разности и квадрат суммы алгебра 8 класс уравнение решение уравнения квадрат разности квадрат суммы математические операции формулы алгебры
2026-01-22 18:27:34
Чтобы решить уравнение (2y - 3)² - (2y + 5)² = 16, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Напомним, что разность квадратов a² - b² можно представить как (a - b)(a + b).
В нашем случае:
- a = (2y - 3)
- b = (2y + 5)
Теперь применим формулу разности квадратов:
(2y - 3)² - (2y + 5)² = [(2y - 3) - (2y + 5)] * [(2y - 3) + (2y + 5)]
Теперь упростим каждую из скобок:
- Первая скобка: (2y - 3) - (2y + 5) = 2y - 3 - 2y - 5 = -8
- Вторая скобка: (2y - 3) + (2y + 5) = 2y - 3 + 2y + 5 = 4y + 2
Теперь подставим эти значения в уравнение:
-8 * (4y + 2) = 16
Теперь разделим обе стороны на -8:
4y + 2 = 16 / -8 = -2
Теперь решим для y:
4y + 2 = -2
Вычтем 2 из обеих сторон:
4y = -2 - 2 = -4
Теперь разделим обе стороны на 4:
y = -4 / 4 = -1
Таким образом, решение уравнения: y = -1.