Похожие вопросы
2025-01-12 01:23:41
Какое значение имеет выражение (3a^2-b)^2-(3a^2+b)^2, если a=-1/2 и b=-1,5?
Алгебра 8 класс Квадрат разности и квадрат суммы алгебра 8 класс значение выражения (3a^2-b)^2 (3a^2+b)^2 a=-1/2 b=-1,5 решение задачи квадрат разности квадрат суммы
2025-01-12 01:23:52
Чтобы найти значение выражения (3a^2 - b)^2 - (3a^2 + b)^2, сначала подставим значения a и b в выражение.
Дано: a = -1/2 и b = -1,5.
Сначала найдем значение 3a^2:
- Сначала вычислим a^2: (-1/2)^2 = 1/4.
- Теперь умножим на 3: 3 * (1/4) = 3/4.
Теперь подставим это значение в выражение:
- 3a^2 = 3/4.
- Теперь подставим значения в выражение (3a^2 - b) и (3a^2 + b).
Первое выражение:
- 3a^2 - b = 3/4 - (-1,5) = 3/4 + 1,5.
- Приведем 1,5 к общему знаменателю: 1,5 = 3/2 = 6/4.
- Теперь: 3/4 + 6/4 = 9/4.
Второе выражение:
- 3a^2 + b = 3/4 + (-1,5) = 3/4 - 1,5.
- Снова приводим 1,5 к общему знаменателю: 1,5 = 6/4.
- Теперь: 3/4 - 6/4 = -3/4.
Теперь у нас есть два выражения:
- (3a^2 - b) = 9/4,
- (3a^2 + b) = -3/4.
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
- (9/4)^2 - (-3/4)^2.
Теперь вычислим каждое из квадратов:
- (9/4)^2 = 81/16,
- (-3/4)^2 = 9/16.
Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
- 81/16 - 9/16 = (81 - 9)/16 = 72/16.
Упростим дробь:
- 72/16 = 9/2.
Таким образом, значение выражения (3a^2 - b)^2 - (3a^2 + b)^2 при a = -1/2 и b = -1,5 равно 9/2.
