3) Пожалуйста, помогите, прямо сейчас очень нужно, как сможете!!!! Является ли число 2035 членом арифметической прогрессии -13; 19; 51; ...? Если да, то укажите номер этого члена.

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия число 2035 член прогрессии номер члена помощь задача по алгебре Новый

Ответ: Да, число 2035 является 65-м членом данной арифметической прогрессии.

Объяснение:

Чтобы определить, является ли число 2035 членом арифметической прогрессии, сначала нужно выяснить ее первый член и разность прогрессии.

• Первый член прогрессии (a1) равен -13.
• Второй член прогрессии (a2) равен 19.

Теперь найдем разность прогрессии (d), которая рассчитывается как разность между вторым и первым членом:

d = a2 - a1 = 19 - (-13) = 19 + 13 = 32.

Теперь мы знаем, что разность прогрессии составляет 32. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a1 + d(n - 1).

Теперь подставим известные значения и выразим n, приравняв a_n к 2035:

-13 + 32(n - 1) = 2035.

Решим уравнение:

1. Сначала добавим 13 к обеим сторонам уравнения:
2. 32(n - 1) = 2035 + 13 = 2048.
3. Теперь разделим обе стороны на 32:
4. n - 1 = 2048 / 32 = 64.
5. Добавим 1 к обеим сторонам, чтобы найти n:
6. n = 64 + 1 = 65.

Таким образом, мы выяснили, что 2035 является 65-м членом данной арифметической прогрессии.