Как найти первый член и разность арифметической прогрессии (Сn), если известно, что С20=0 и С66=-92?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия первый член разность Сn С20 С66 задачи по алгебре прогрессии математические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Сn = a + (n - 1) * d

где:

• Сn - n-й член прогрессии;
• a - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае нам даны значения:

• С20 = 0;
• С66 = -92.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Для С20 = 0:

0 = a + (20 - 1) * d

0 = a + 19d

2. Для С66 = -92:

-92 = a + (66 - 1) * d

-92 = a + 65d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + 19d = 0 (1)
2. a + 65d = -92 (2)

Теперь мы можем решить эту систему. Для этого выразим a из первого уравнения:

a = -19d

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

-19d + 65d = -92

Соберем d:

46d = -92

Теперь найдем d:

d = -92 / 46

d = -2

Теперь, когда мы знаем d, можем найти a, подставив значение d в уравнение (1):

a + 19*(-2) = 0

a - 38 = 0

a = 38

Итак, мы нашли первый член и разность арифметической прогрессии:

• Первый член (a) = 38
• Разность (d) = -2