Конечно, давай разберёмся с этим заданием вместе!
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью прогрессии (обозначим её d).
Из условия задачи нам известно:
- пятый член прогрессии (c5) равен 8,2
- десятый член прогрессии (c10) равен 4,7
Наша цель - найти первый член прогрессии (c1) и разность (d).
Для этого воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
c(n) = c1 + (n - 1) * d
Подставим известные значения в эту формулу.
1. Для пятого члена:
c5 = c1 + (5 - 1) * d
8,2 = c1 + 4d
2. Для десятого члена:
c10 = c1 + (10 - 1) * d
4,7 = c1 + 9d
Теперь у нас есть две линейные уравнения:
1. 8,2 = c1 + 4d
2. 4,7 = c1 + 9d
Решим эту систему уравнений.
Шаг 1. Выразим c1 из первого уравнения:
c1 = 8,2 - 4d
Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение:
4,7 = (8,2 - 4d) + 9d
Шаг 3. Упростим уравнение:
4,7 = 8,2 + 5d
Шаг 4. Перенесём 8,2 в левую часть уравнения:
4,7 - 8,2 = 5d
-3,5 = 5d
Шаг 5. Найдём d:
d = -3,5 / 5
d = -0,7
Шаг 6. Теперь подставим найденное значение d в выражение для c1:
c1 = 8,2 - 4 * (-0,7)
c1 = 8,2 + 2,8
c1 = 11
Таким образом, первый член прогрессии (c1) равен 11, а разность (d) равна -0,7.
Итак:
- Первый член прогрессии (c1) = 11
- Разность прогрессии (d) = -0,7
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся, спрашивай!
