Помогите плиииз

Известны два члена арифметической прогрессии {cn}: c5 = 8,2 и c10 = 4,7.

Как найти 1-й член и разность этой прогрессии?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия члены прогрессии c5 c10 разность прогрессии первый член задача по алгебре решение задачи математическая прогрессия Новый

Конечно, давай разберёмся с этим заданием вместе!

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью прогрессии (обозначим её d).

Из условия задачи нам известно:

• пятый член прогрессии (c5) равен 8,2
• десятый член прогрессии (c10) равен 4,7

Наша цель - найти первый член прогрессии (c1) и разность (d).

Для этого воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: c(n) = c1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения в эту формулу.

1. Для пятого члена: c5 = c1 + (5 - 1) * d 8,2 = c1 + 4d

2. Для десятого члена: c10 = c1 + (10 - 1) * d 4,7 = c1 + 9d

Теперь у нас есть две линейные уравнения:

1. 8,2 = c1 + 4d
2. 4,7 = c1 + 9d

Решим эту систему уравнений.

Шаг 1. Выразим c1 из первого уравнения: c1 = 8,2 - 4d

Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение: 4,7 = (8,2 - 4d) + 9d

Шаг 3. Упростим уравнение: 4,7 = 8,2 + 5d

Шаг 4. Перенесём 8,2 в левую часть уравнения: 4,7 - 8,2 = 5d -3,5 = 5d

Шаг 5. Найдём d: d = -3,5 / 5 d = -0,7

Шаг 6. Теперь подставим найденное значение d в выражение для c1: c1 = 8,2 - 4 * (-0,7) c1 = 8,2 + 2,8 c1 = 11

Таким образом, первый член прогрессии (c1) равен 11, а разность (d) равна -0,7.

Итак:

• Первый член прогрессии (c1) = 11
• Разность прогрессии (d) = -0,7

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся, спрашивай!