Бетонный шар имеет вес 0,5 тонны. Сколько тонн будет весить шар, радиус которого вдвое больше, если он сделан из того же бетона?

Алгебра 8 класс Геометрия алгебра вес бетона шар радиус масса объём формула геометрия задачи по алгебре пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, что вес шара зависит от его объема, а объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r³

где V - объем шара, r - радиус шара, а π - число Пи, примерно равное 3.14.

1. У нас есть бетонный шар с радиусом r и весом 0,5 тонны. Теперь мы хотим узнать вес шара с радиусом, который вдвое больше, то есть 2r.

2. Сначала найдем объем первого шара:

• V1 = (4/3) * π * r³

3. Теперь найдем объем второго шара с радиусом 2r:

• V2 = (4/3) * π * (2r)³
• V2 = (4/3) * π * 8r³
• V2 = 8 * (4/3) * π * r³

4. Мы видим, что объем второго шара в 8 раз больше объема первого шара (так как 8 * V1 = V2).

5. Поскольку оба шара сделаны из одного и того же материала (бетона), то вес шара пропорционален его объему. Это значит, что вес второго шара будет также в 8 раз больше веса первого шара.

6. Теперь можем найти вес второго шара:

• Вес второго шара = 8 * вес первого шара
• Вес второго шара = 8 * 0,5 тонн = 4 тонны

Ответ: Шар с радиусом вдвое больше будет весить 4 тонны.