Похожие вопросы
2024-10-04 00:02:38
Докажите, что медианы, проведённые к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.
Алгебра8 классГеометрияалгебра8 классмедианыравнобедренный треугольникдоказательствогеометриябоковые сторонысвойства треугольниковматематические доказательстваравенство медиан
2024-12-02 20:08:05
В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, проведем медианы AD и BE к боковым сторонам. Докажем, что AD = BE.
- Обозначим точку D как середину стороны BC, а точку E как середину стороны AC.
- Треугольники ABD и ABE имеют:
- AB = AC (по определению равнобедренного треугольника),
- AD = BE (медианы, проведенные к боковым сторонам),
- BD = CE (середины сторон).
- По признаку равенства треугольников (сторона-сторона-сторона) треугольники ABD и ABE равны.
- Следовательно, медианы AD и BE равны.
Таким образом, медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.
