Дана арифметическая прогрессия (an), где a9 равен -15,7, а a18 равен -22,9. Как можно найти разность этой прогрессии?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия a9 a18 разность прогрессии нахождение разности формулы прогрессии последовательности математические задачи решение задач свойства арифметической прогрессии Новый

В данной задаче мы имеем арифметическую прогрессию, в которой известны значения двух членов: a9 равен -15,7 и a18 равен -22,9. Наша цель - найти разность этой прогрессии, обозначаемую буквой d.

Арифметическая прогрессия определяется формулой:

an = a1 + d(n - 1)

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, а n - номер члена.

Сначала мы подставим известные значения в формулу:

1. Для a9 (n=9):
• -15,7 = a1 + 8d (так как 9 - 1 = 8)
2. Для a18 (n=18):
• -22,9 = a1 + 17d (так как 18 - 1 = 17)

Теперь у нас есть две уравнения:

1. -15,7 = a1 + 8d (1)
2. -22,9 = a1 + 17d (2)

Далее, чтобы найти разность d, вычтем первое уравнение из второго:

-22,9 - (-15,7) = (a1 + 17d) - (a1 + 8d)

Это упростится до:

-22,9 + 15,7 = 17d - 8d

Таким образом, мы получаем:

-7,2 = 9d

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

d = -7,2 / 9

d = -0,8

Итак, разность арифметической прогрессии составляет:

Ответ: d = -0,8