Дана функция у = f(x), где f(x) = x². Какие значения x удовлетворяют следующим равенствам:

1. f(x-2) = 64
2. f(2x) = 49
3. f(x+1) = 81
4. f(-3x) = 121

Очень нужно, дам наилучший тому, кто ответит!

Алгебра 8 класс Квадратные функции алгебра 8 класс функция уравнения значения x квадратная функция решение уравнений f(x) = x² математические задачи равенства поиск x Новый

Давайте решим каждое из данных равенств по очереди. Мы знаем, что функция f(x) = x², поэтому будем подставлять значения в это уравнение.

1. Решим уравнение f(x-2) = 64:

• Подставляем в уравнение: (x-2)² = 64.
• Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x - 2 = ±8.
• Решаем два случая:
1. Случай 1: x - 2 = 8 → x = 10.
2. Случай 2: x - 2 = -8 → x = -6.

Таким образом, для f(x-2) = 64 получаем значения x = 10 и x = -6.

2. Решим уравнение f(2x) = 49:

• Подставляем в уравнение: (2x)² = 49.
• Извлекаем корень: 2x = ±7.
• Решаем два случая:
1. Случай 1: 2x = 7 → x = 3.5.
2. Случай 2: 2x = -7 → x = -3.5.

Таким образом, для f(2x) = 49 получаем значения x = 3.5 и x = -3.5.

3. Решим уравнение f(x+1) = 81:

• Подставляем в уравнение: (x+1)² = 81.
• Извлекаем корень: x + 1 = ±9.
• Решаем два случая:
1. Случай 1: x + 1 = 9 → x = 8.
2. Случай 2: x + 1 = -9 → x = -10.

Таким образом, для f(x+1) = 81 получаем значения x = 8 и x = -10.

4. Решим уравнение f(-3x) = 121:

• Подставляем в уравнение: (-3x)² = 121.
• Извлекаем корень: -3x = ±11.
• Решаем два случая:
1. Случай 1: -3x = 11 → x = -11/3.
2. Случай 2: -3x = -11 → x = 11/3.

Таким образом, для f(-3x) = 121 получаем значения x = -11/3 и x = 11/3.

Итак, подводим итоги:

• f(x-2) = 64: x = 10 и x = -6.
• f(2x) = 49: x = 3.5 и x = -3.5.
• f(x+1) = 81: x = 8 и x = -10.
• f(-3x) = 121: x = -11/3 и x = 11/3.