Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x² + 14x - 16?

Алгебра 8 класс Квадратные функции наименьшее значение значение переменной выражение x² + 14x - 16 алгебра 8 класс решение квадратного уравнения Новый

Чтобы найти наименьшее значение выражения x² + 14x - 16, мы можем использовать метод нахождения вершины параболы, так как это квадратная функция. Давайте разберем шаги подробно.

1. Определим коэффициенты:
   • Коэффициент a = 1 (при x²)
   • Коэффициент b = 14 (при x)
   • Коэффициент c = -16 (свободный член)
2. Найдем координату вершины:

   Формула для нахождения x-координаты вершины параболы:

   x = -b / (2a)

   Подставим наши значения:

   x = -14 / (2 * 1) = -14 / 2 = -7

3. Подставим найденное значение x в исходное выражение:

   Теперь мы найдем значение выражения при x = -7:

   (-7)² + 14*(-7) - 16

   = 49 - 98 - 16

   = 49 - 98 - 16 = 49 - 114 = -65

Ответ: Наименьшее значение выражения x² + 14x - 16 равно -65, и оно достигается при x = -7.