Дана линейная функция y=kx+4.

При каком значении k график этой функции:

1. параллелен графику прямой пропорциональности y=-x;
2. не пересекает ось абсцисс;
3. пересекает ось абсцисс в точке с абциссой 3;
4. проходит через точку пересечения графиков функций y=12-x и y=x+4?

Алгебра 8 класс Линейные функции и их графики алгебра 8 класс линейная функция y=kx+4 значение k график параллелен прямая пропорциональности не пересекает ось абсцисс пересекает ось абсцисс точка с абциссой 3 пересечение графиков функции y=12-x функции y=x+4 Новый

Давайте разберем каждый из пунктов по отдельности, чтобы найти значение k для линейной функции y = kx + 4.

а) Параллельность графиков

График функции y = kx + 4 будет параллелен графику прямой пропорциональности y = -x, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент функции y = -x равен -1. Таким образом, для параллельности нужно, чтобы k = -1.

б) Не пересечение с осью абсцисс

График функции не пересечет ось абсцисс, если значение y не равно нулю при любом значении x. Это происходит, когда к > 0, так как в этом случае прямая будет находиться выше оси абсцисс. Таким образом, для этого условия k должно быть больше 0, т.е. k > 0.

в) Пересечение с осью абсцисс в точке с абсиссой 3

Чтобы найти значение k, при котором график пересекает ось абсцисс в точке с абсиссой 3, необходимо подставить x = 3 в уравнение функции и приравнять y к 0:

1. 0 = k * 3 + 4
2. 3k + 4 = 0
3. 3k = -4
4. k = -4/3

Таким образом, для этого условия k должно быть равно -4/3.

г) Прохождение через точку пересечения графиков функций y = 12 - x и y = x + 4

Сначала найдем точку пересечения двух данных графиков. Для этого решим систему уравнений:

1. 12 - x = x + 4
2. 12 - 4 = 2x
3. 8 = 2x
4. x = 4
5. Теперь найдем y, подставив x = 4 в одно из уравнений, например, y = 12 - x:
6. y = 12 - 4 = 8

Таким образом, точка пересечения находится в (4, 8). Теперь подставим эти координаты в уравнение нашей функции:

1. 8 = k * 4 + 4
2. 8 - 4 = 4k
3. 4 = 4k
4. k = 1

Таким образом, для этого условия k должно быть равно 1.

Подводя итог, мы получили следующие значения k:

• а) k = -1
• б) k > 0
• в) k = -4/3
• г) k = 1