Дано: -63; 58... - арифметическая прогрессия. Как найти S¹⁴?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия сумма членов прогрессии S¹⁴ формула суммы прогрессии Новый

Привет! Давай разберемся с этой арифметической прогрессией и найдем S¹⁴, то есть сумму первых 14 членов.

Сначала нам нужно определить, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. В нашем случае:

• Первый член (a₁) = -63
• Второй член (a₂) = 58

Теперь давай найдем разность (d):

d = a₂ - a₁ = 58 - (-63) = 58 + 63 = 121

Теперь, когда у нас есть первый член и разность, можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n - 1)d)

В нашем случае n = 14, a₁ = -63 и d = 121. Подставим эти значения в формулу:

1. n/2 = 14/2 = 7
2. 2a₁ = 2 * -63 = -126
3. (n - 1)d = (14 - 1) * 121 = 13 * 121 = 1573

Теперь подставим все это в формулу:

S¹⁴ = 7 * (-126 + 1573)

Сначала посчитаем в скобках:

-126 + 1573 = 1447

Теперь умножим:

S¹⁴ = 7 * 1447 = 10129

Итак, сумма первых 14 членов S¹⁴ = 10129. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!