Дано уравнение 3x^3y=4. Каковы значения следующих выражений?

• -6x^-3*y^-1;
• 8x^-9*y^-3;
• -2/7*x^-6*y^2;
• 5x^-6*y^-2.

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и операции с ними алгебра 8 класс уравнение 3x^3y=4 значения выражений вычисление алгебраических выражений степени и дроби Новый

Давайте начнем с того, что у нас есть уравнение 3x^3y = 4. Для того чтобы найти значения выражений, нам нужно выразить x и y через известные значения. Начнем с этого уравнения.

Сначала мы можем выразить y через x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3x^3:
2. y = 4 / (3x^3).

Теперь у нас есть выражение для y. Подставим это значение в каждое из выражений, которые мы хотим найти.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

• 1. -6x^-3 * y^-1:

Подставим значение y:

1. y^-1 = (4 / (3x^3))^-1 = (3x^3) / 4.
2. Теперь подставим это в выражение:
3. -6x^-3 * (3x^3) / 4 = -6 * 3 / 4 = -18 / 4 = -4.5.
• 2. 8x^-9 * y^-3:

Сначала найдем y^-3:

1. y^-3 = (4 / (3x^3))^-3 = (3x^3)^3 / 4^3 = 27x^9 / 64.
2. Теперь подставим это в выражение:
3. 8x^-9 * (27x^9 / 64) = (8 * 27) / 64 = 216 / 64 = 27 / 8.
• 3. -2/7 * x^-6 * y^2:

Теперь найдем y^2:

1. y^2 = (4 / (3x^3))^2 = 16 / (9x^6).
2. Теперь подставим это в выражение:
3. -2/7 * x^-6 * (16 / (9x^6)) = -32 / (63x^12).
• 4. 5x^-6 * y^-2:

Теперь найдем y^-2:

1. y^-2 = (4 / (3x^3))^-2 = (3x^3)^2 / 4^2 = 9x^6 / 16.
2. Теперь подставим это в выражение:
3. 5x^-6 * (9x^6 / 16) = (5 * 9) / 16 = 45 / 16.

Таким образом, мы нашли значения всех выражений:

• -6x^-3 * y^-1 = -4.5,
• 8x^-9 * y^-3 = 27 / 8,
• -2/7 * x^-6 * y^2 = -32 / (63x^12),
• 5x^-6 * y^-2 = 45 / 16.