Похожие вопросы
2025-01-21 04:56:19
Какое из следующих выражений является верным тождеством?
- а) 4√b = √16b
- б) 4√b = 8b
- в) 4√b = √4b
- г) √а : √b = √а : √b дробью.
Каковы результаты следующих действий?
- а) √36 + √25
- б) √931 : √19 дробью
Алгебра 8 класс Рациональные выражения и операции с ними алгебра 8 класс тождество выражения математические операции корень из числа дробь результаты действий вычисления квадратный корень
2025-01-21 04:56:32
Чтобы определить, какое из предложенных выражений является верным тождеством, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.
-
а) 4√b = √16b
- Сначала упростим правую часть: √16b = √16 * √b = 4√b.
- Таким образом, мы получаем: 4√b = 4√b, что верно.
-
б) 4√b = 8b
- Здесь мы видим, что 4√b не может равняться 8b, так как √b - это корень из b, а 8b - это просто число, умноженное на b.
- Это выражение неверно.
-
в) 4√b = √4b
- Упрощаем правую часть: √4b = √4 * √b = 2√b.
- Таким образом, 4√b не равно 2√b, значит, это выражение также неверно.
-
г) √а : √b = √а : √b дробью
- Это выражение подразумевает, что дробь √а : √b равна самой дроби √а : √b, что является верным тождеством.
Таким образом, верные тождества: а) и г).
Теперь перейдем к расчетам:
-
а) √36 + √25
- Вычислим корни: √36 = 6 и √25 = 5.
- Теперь сложим результаты: 6 + 5 = 11.
-
б) √931 : √19
- Упростим выражение: √931 : √19 = √(931/19).
- Теперь вычислим 931/19, что равно 49.
- Следовательно, √(931/19) = √49 = 7.
Итак, результаты следующих действий:
- а) √36 + √25 = 11
- б) √931 : √19 = 7
