Даны числа: −13; 6,5; −0,1272; 6,(7);

(При записи чисел порядок не меняй!)

Укажи числа, которые:

1. x∈Q и x∉Z
2. x∈Q и x∉N

(Если таких чисел нет — пиши букву «н».)

Алгебра 8 класс Рациональные и иррациональные числа алгебра вопросы по алгебре рациональные числа целые числа натуральные числа числовые свойства математические задачи определение чисел сравнение чисел Новый

Давайте разберёмся с заданием. Нам даны четыре числа: −13, 6,5, −0,1272 и 6,(7). Мы должны определить, какие из этих чисел принадлежат различным множествам: рациональным (Q), целым (Z) и натуральным (N).

1. Определим, что такое каждое из множеств:

• Q (рациональные числа): Это числа, которые могут быть представлены в виде дроби a/b, где a и b — целые числа, b не равно нулю.
• Z (целые числа): Это все положительные и отрицательные целые числа, включая ноль.
• N (натуральные числа): Это положительные целые числа (1, 2, 3, ...).

2. Теперь проанализируем каждое число:

• −13: Это целое число (принадлежит Z) и, следовательно, также принадлежит Q. Оно не принадлежит N.
• 6,5: Это дробное число, его можно записать как 65/10, значит, оно принадлежит Q, но не принадлежит Z и N.
• −0,1272: Это также дробное число, оно принадлежит Q, но не принадлежит Z и N.
• 6,(7): Это периодическая дробь, которую можно представить в виде дроби. Значит, она тоже принадлежит Q, но не принадлежит Z и N.

3. Теперь подведем итоги:

• x∈Q и x∉Z: 6,5; −0,1272; 6,(7)
• x∈Q и x∉N: 6,5; −0,1272; −13; 6,(7)

Ответ:

• x∈Q и x∉Z: 6,5; −0,1272; 6,(7)
• x∈Q и x∉N: 6,5; −0,1272; −13; 6,(7)