Докажите, что значение выражения

1. 1 : (2 корень из 7 - 1)
2. - 1 : (2 корень из 7 + 1)

является рациональным числом.

ПРОШУ!!!!

Алгебра 8 класс Рациональные и иррациональные числа алгебра 8 класс рациональное число доказательство выражение корень из 7 дроби арифметика свойства чисел алгебраические выражения Новый

Чтобы доказать, что значение выражения является рациональным числом, рассмотрим его:

1. Запишем выражение:

1 / (2√7 - 1) - 1 / (2√7 + 1)

2. Приведем к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет (2√7 - 1)(2√7 + 1) = (2√7)² - 1² = 28 - 1 = 27.

3. Теперь выразим дроби с общим знаменателем:

• 1 / (2√7 - 1) = (2√7 + 1) / 27
• 1 / (2√7 + 1) = (2√7 - 1) / 27

4. Подставим в выражение:

((2√7 + 1) - (2√7 - 1)) / 27

5. Упростим числитель:

2 / 27.

6. Значение 2/27 является рациональным числом, так как это дробь, где числитель и знаменатель - целые числа.

Таким образом, выражение является рациональным числом.