Два туриста одновременно начали свой путь по одному маршруту. Первый турист в первой половине времени двигался со скоростью 4 км/ч, а затем увеличил скорость до 5 км/ч. Второй турист в первой половине пути также двигался со скоростью 4 км/ч, а затем тоже увеличил скорость до 5 км/ч. Какой из туристов завершил маршрут быстрее?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задачи на скорость туристы скорость сравнение скорости движение по маршруту Новый

Для того чтобы определить, какой из туристов завершил маршрут быстрее, давайте разберем их путь по этапам.

Шаг 1: Определим время пути для каждого туриста.

Предположим, что время, которое оба туриста потратили на первую половину пути, равно t часов. Тогда, учитывая, что оба туриста двигались со скоростью 4 км/ч на первой половине пути, мы можем выразить расстояние, пройденное каждым туристом до момента увеличения скорости:

• Расстояние = скорость * время = 4 км/ч * t = 4t км.

Теперь, поскольку каждый турист увеличивает скорость до 5 км/ч на второй половине пути, нам нужно определить, сколько времени они будут двигаться на второй половине пути.

Шаг 2: Определяем оставшееся расстояние и время на второй половине пути.

Поскольку каждый турист проходит одинаковое расстояние, то оставшееся расстояние для каждого туриста будет также равно 4t км (это вторая половина пути). Время, которое потребуется каждому туристу для прохождения этой половины пути, можно рассчитать следующим образом:

• Время = расстояние / скорость = 4t / 5.

Шаг 3: Общие время пути для каждого туриста.

Теперь давайте сложим время, затраченное на обе половины пути:

• Общее время первого туриста = t + (4t / 5) = t + 0.8t = 1.8t.
• Общее время второго туриста = t + (4t / 5) = t + 0.8t = 1.8t.

Как видно, общее время, затраченное обоими туристами, одинаково и равно 1.8t.

Шаг 4: Заключение.

Таким образом, оба туриста завершили маршрут одновременно, и ни один из них не завершил его быстрее другого. Ответ: оба туриста пришли к финишу в одно и то же время.