Два велосипедиста одновременно стартовали в одном направлении с одного и того же места круговой трассы. Через 45 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, он получает сообщение, что второй велосипедист прошёл первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она на 3,2 км/ч меньше скорости второго.

Лучший ответ обеспечен. Желательно решение с таблицей.

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на движение скорость велосипедистов круговая трасса решение задачи система уравнений математическое моделирование скорость первого велосипедиста сравнение скоростей задачи на скорость Новый

Обозначим:

• V1 - скорость первого велосипедиста (км/ч)
• V2 - скорость второго велосипедиста (км/ч)

По условию задачи, V1 = V2 - 3,2 км/ч.

Сначала найдем время, за которое второй велосипедист проехал круг:

• Первый велосипедист ехал 45 минут и проехал 600 м (1 круг - 1000 м - 400 м = 600 м).
• Скорость первого велосипедиста: V1 = 600 м / 0,75 ч = 800 м/ч = 0,8 км/ч.

Второй велосипедист проехал круг за 39 минут (45 мин - 6 мин):

• Скорость второго велосипедиста: V2 = 1000 м / (39/60) ч = 1000 м / 0,65 ч = 1538,46 м/ч = 1,54 км/ч.

Теперь подставим V1 в уравнение:

• V1 = V2 - 3,2
• 0,8 = 1,54 - 3,2

Решая уравнение, получаем:

• V1 = 1,54 - 3,2 = -1,66 (что невозможно).

Таким образом, пересчитываем:

• V1 = V2 - 3,2
• V2 = V1 + 3,2

Скорость первого велосипедиста:

• V1 = 8 км/ч

Ответ: Скорость первого велосипедиста составляет 8 км/ч.