Если фермер избавился от колорадского жука и теперь собирает с 24 га столько картофеля, сколько раньше собирал с 27 га, то на сколько процентов увеличилась урожайность картофеля?

Алгебра 8 класс Проценты и процентное изменение алгебра 8 класс задача на урожайность колорадский жук увеличение урожайности картофель площадь земельного участка Новый

Чтобы определить, на сколько процентов увеличилась урожайность картофеля, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим урожайность до и после избавления от жука.

• Пусть урожайность картофеля до избавления от колорадского жука была X тонн с гектара.
• Тогда с 27 га фермер собирал: 27 * X тонн картофеля.
• После избавления от жука, урожайность увеличилась, и теперь с 24 га фермер собирает столько же, сколько раньше с 27 га. Это значит, что он собирает 27 * X тонн картофеля с 24 га.

Шаг 2: Найдем новую урожайность.

• Пусть новая урожайность картофеля составляет Y тонн с гектара.
• Тогда с 24 га фермер теперь собирает: 24 * Y тонн картофеля.
• Мы знаем, что 24 * Y = 27 * X.

Шаг 3: Найдем отношение новой урожайности к старой.

• Из уравнения 24 * Y = 27 * X выразим Y: Y = (27/24) * X.
• Теперь мы можем найти, на сколько процентов увеличилась урожайность. Для этого найдем разницу между новой и старой урожайностью: Y - X = (27/24) * X - X.
• Упрощаем: Y - X = (27/24 - 24/24) * X = (3/24) * X = (1/8) * X.

Шаг 4: Найдем процент увеличения урожайности.

• Процент увеличения рассчитывается по формуле: (разница / старая урожайность) * 100%.
• Подставляем значения: ((1/8) * X) / X * 100% = (1/8) * 100% = 12.5%.

Ответ: Урожайность картофеля увеличилась на 12.5%.