Какова была производительность первого рабочего, если она была на 40% меньше производительности второго? При этом производительность второго рабочего увеличилась на 20%, а суммарная производительность увеличилась на 5%. На сколько процентов снизилась производительность первого рабочего?

Алгебра 8 класс Проценты и процентное изменение алгебра 8 класс производительность рабочих задачи на проценты снижение производительности увеличение производительности решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим производительность второго рабочего как X. Тогда производительность первого рабочего будет:

• Производительность первого рабочего = X - 0.4X = 0.6X.

Теперь, если производительность второго рабочего увеличилась на 20%, то новая производительность второго рабочего будет:

• Новая производительность второго рабочего = X + 0.2X = 1.2X.

Теперь найдем новую производительность первого рабочего. Мы знаем, что суммарная производительность увеличилась на 5%. Сначала найдем суммарную производительность до изменений:

• Суммарная производительность = Производительность первого рабочего + Производительность второго рабочего = 0.6X + X = 1.6X.

Теперь рассчитаем новую суммарную производительность с учетом 5% увеличения:

• Новая суммарная производительность = 1.6X + 0.05 * 1.6X = 1.6X * 1.05 = 1.68X.

Теперь мы знаем, что новая суммарная производительность также равна сумме новой производительности первого и второго рабочих:

• 1.68X = Новая производительность первого рабочего + 1.2X.

Обозначим новую производительность первого рабочего как Y. Тогда у нас получается уравнение:

• 1.68X = Y + 1.2X.

Теперь выразим Y:

• Y = 1.68X - 1.2X = 0.48X.

Теперь мы можем найти, на сколько процентов снизилась производительность первого рабочего. Изначально она была 0.6X, а теперь 0.48X. Для этого найдем разницу между старой и новой производительностью:

• Снижение = 0.6X - 0.48X = 0.12X.

Теперь найдем процентное снижение:

• Процентное снижение = (Снижение / Изначальная производительность) * 100% = (0.12X / 0.6X) * 100% = 20%.

Таким образом, производительность первого рабочего снизилась на 20%.