Функция задана формулой y = x^2 - 8x + 9. Каковы:

1. значение функции при аргументе, равном 5 и -2;
2. аргумент, которому соответствует значение функции, равное 2?

Алгебра 8 класс Квадратные функции алгебра 8 класс функция y = x^2 - 8x + 9 значение функции аргумент функции вычисление функции Новый

Рассмотрим функцию, заданную формулой y = x^2 - 8x + 9. Мы будем решать два вопроса: первое - найти значение функции при заданных аргументах, а второе - найти аргумент, которому соответствует определенное значение функции.

1. Значение функции при аргументе, равном 5:

• Подставим x = 5 в формулу функции:
• y = (5)^2 - 8*(5) + 9
• y = 25 - 40 + 9
• y = 25 - 40 + 9 = -6

Таким образом, значение функции при аргументе 5 равно -6.

2. Значение функции при аргументе, равном -2:

• Теперь подставим x = -2 в формулу функции:
• y = (-2)^2 - 8*(-2) + 9
• y = 4 + 16 + 9
• y = 4 + 16 + 9 = 29

Таким образом, значение функции при аргументе -2 равно 29.

3. Найдем аргумент, которому соответствует значение функции, равное 2:

• Сначала приравняем функцию к 2:
• x^2 - 8x + 9 = 2
• Переносим 2 влево:
• x^2 - 8x + 7 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4*1*7
• D = 64 - 28 = 36

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

• x1 = (8 + sqrt(36)) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7
• x2 = (8 - sqrt(36)) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, аргументы, которым соответствует значение функции, равное 2, это x = 1 и x = 7.

В итоге:

• Значение функции при x = 5: -6
• Значение функции при x = -2: 29
• Аргументы, соответствующие значению функции 2: x = 1 и x = 7