Груша стоит 17 рублей, а яблоко 4 рубля. Петя купил несколько груш и яблок, заплатив за всю покупку 100 рублей. Сколько груш и яблок купил Петя, если он заплатил за груши на 36 рублей больше, чем за яблоки? Решите систему линейных уравнений. Плиииз поскорее

Алгебра 8 класс Система линейных уравнений алгебра 8 класс Система линейных уравнений задача на покупку груша яблоко решение задачи Петя купил груши стоимость фруктов математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу, используя систему линейных уравнений. Для начала обозначим количество груш, которые купил Петя, как x, а количество яблок как y.

У нас есть две основные информации, которые мы можем превратить в уравнения:

1. Петя заплатил за все 100 рублей.
2. Петя заплатил за груши на 36 рублей больше, чем за яблоки.

Теперь давайте запишем эти условия в виде уравнений:

1. Стоимость груш: 17x рублей.
   Стоимость яблок: 4y рублей.
   Сумма: 17x + 4y = 100.
2. Петя заплатил за груши на 36 рублей больше, чем за яблоки:
   17x = 4y + 36.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 17x + 4y = 100 (1)
2. 17x - 4y = 36 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения (2) и выразим y через x:

Из уравнения (2) мы можем выразить y:

1. 17x - 4y = 36
2. 4y = 17x - 36
3. y = (17x - 36) / 4

Теперь подставим это значение y в уравнение (1):

17x + 4((17x - 36) / 4) = 100.

Упрощаем это уравнение:

1. 17x + (17x - 36) = 100
2. 34x - 36 = 100
3. 34x = 100 + 36
4. 34x = 136
5. x = 136 / 34
6. x = 4.

Теперь мы знаем, что Петя купил 4 груши. Подставим это значение обратно в уравнение для y:

y = (17 * 4 - 36) / 4.

Посчитаем:

1. y = (68 - 36) / 4
2. y = 32 / 4
3. y = 8.

Таким образом, Петя купил 4 груши и 8 яблок.

Ответ: 4 груши и 8 яблок.