Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 42 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки. Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой равна 18 км/ч, до встречи шла 1 ч, другая лодка, собственная скорость которой равна 17 км/ч, до встречи шла 1.5 ч. Какова скорость течения реки?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на скорость скорость течения реки лодки на реке движение лодок алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, каковы скорости лодок относительно течения реки и как они влияют на расстояние, которое лодки преодолели до встречи.

Обозначим скорость течения реки как v км/ч.

Теперь рассмотрим каждую лодку:

• Лодка 1: Идет по течению. Ее собственная скорость 18 км/ч. Скорость лодки относительно берега будет равна 18 + v км/ч. Она шла 1 час, значит, преодолела расстояние:
• Расстояние 1 = (18 + v) * 1 = 18 + v км.
• Лодка 2: Идет против течения. Ее собственная скорость 17 км/ч. Скорость лодки относительно берега будет равна 17 - v км/ч. Она шла 1.5 часа, значит, преодолела расстояние:
• Расстояние 2 = (17 - v) * 1.5 = 25.5 - 1.5v км.

Теперь, так как расстояние между двумя пунктами составляет 42 км, мы можем записать уравнение:

(18 + v) + (25.5 - 1.5v) = 42

Теперь упростим это уравнение:

1. 18 + v + 25.5 - 1.5v = 42
2. 43.5 - 0.5v = 42
3. -0.5v = 42 - 43.5
4. -0.5v = -1.5
5. v = -1.5 / -0.5
6. v = 3

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.