Из пункта А в пункт Б вышел поезд со скоростью 72 км/ч. Через 45 минут вышел второй поезд со скоростью 75 км/ч. Расстояние между А и Б равно 348 км. На каком расстоянии от второго поезда они встретятся?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на движение поезда скорость расстояние встреча поездов решение задачи математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени первый поезд будет в пути до встречи с вторым поездом.

Шаг 1: Определим время, которое пройдет до встречи.

• Первый поезд движется со скоростью 72 км/ч.
• Второй поезд выходит через 45 минут, что равно 0.75 часа.

Пусть t - это время в часах, которое первый поезд будет в пути до встречи. Таким образом, второй поезд будет в пути t - 0.75 часов.

Шаг 2: Запишем уравнение для расстояния.

• Расстояние, пройденное первым поездом: 72t
• Расстояние, пройденное вторым поездом: 75(t - 0.75)

Так как оба поезда встретятся в одной и той же точке, сумма расстояний, пройденных обоими поездами, равна расстоянию между пунктами А и Б (348 км):

72t + 75(t - 0.75) = 348

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Раскроем скобки: 72t + 75t - 56.25 = 348
• Сложим коэффициенты: 147t - 56.25 = 348
• Добавим 56.25 к обеим сторонам: 147t = 404.25
• Разделим обе стороны на 147: t = 2.75 часов.

Шаг 4: Найдем расстояние, пройденное вторым поездом до встречи.

• Время, которое второй поезд будет в пути: t - 0.75 = 2.75 - 0.75 = 2 часа.
• Расстояние, пройденное вторым поездом: 75 * 2 = 150 км.

Ответ: Второй поезд встретится с первым на расстоянии 150 км от своего старта.