Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что автобус проехал всего три восьмых пути. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на 28 км/ч больше скорости автобуса. Запишите решение и ответ. Решите, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на движение автобус мотоциклист скорость встречное движение решение задачи математическая задача пропорции уравнения скорость автобуса скорость мотоциклиста расстояние время движение противоходом Новый

Объяснение:

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть скорость мотоциклиста будет равна х км/ч. Тогда скорость автобуса, которая на 28 км/ч меньше скорости мотоциклиста, будет равна (х - 28) км/ч.

2. Примем длину всего пути за 1 (единицу). Когда автобус проехал 3/8 пути, мотоциклист проехал оставшуюся часть пути, которая составляет 1 - 3/8 = 5/8.

3. Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу время = путь/скорость. Время, которое затратили оба транспортных средства, одинаково, так как они выехали одновременно:

• Время автобуса: 3/8 / (х - 28)
• Время мотоциклиста: 5/8 / х

4. Теперь составим уравнение:

3/8 / (х - 28) = 5/8 / х

5. Умножим обе стороны уравнения на 8x(x - 28), чтобы избавиться от дробей:

3x = 5(x - 28)

6. Раскроем скобки:

3x = 5x - 140

7. Переносим 5x в левую часть уравнения:

3x - 5x = -140

8. Упрощаем:

-2x = -140

9. Делим обе стороны на -2:

x = 70

Итак, мы нашли скорость мотоциклиста.

Ответ: скорость мотоциклиста составляет 70 км/ч.