Похожие вопросы
2025-09-12 22:30:44
Из Жодино в Радошковичи, расстояние между которыми равно 60 км, выехал мотоциклист. Одновременно с ним (по одному и тому же маршруту) из Радошковичей в Жодино выехал велосипедист, скорость которого в 5 раз меньше скорости мотоциклиста. Сколько километров осталось преодолеть мотоциклисту до Радошковичей после встречи с велосипедистом?
Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на движение мотоциклист и велосипедист расстояние между городами скорость мотоциклиста встреча на пути решение задачи математические задачи
2025-09-12 22:30:53
Для решения этой задачи начнем с обозначения скорости мотоциклиста. Пусть скорость мотоциклиста равна v км/ч. Тогда скорость велосипедиста, который движется в 5 раз медленнее, будет равна v/5 км/ч.
Теперь определим время, которое они будут двигаться до встречи. Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно и движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются.
Общая скорость при встрече будет:
- Скорость мотоциклиста: v
- Скорость велосипедиста: v/5
- Общая скорость: v + v/5 = 6v/5
Теперь найдем время, за которое они встретятся. Расстояние между ними равно 60 км, поэтому время до встречи можно найти по формуле:
Время = Расстояние / Общая скоростьПодставляем значения:
Время = 60 / (6v/5) = 60 * 5 / 6v = 50 / v часов.Теперь определим, сколько километров проедет мотоциклист за это время:
Расстояние = Скорость * ВремяРасстояние, которое проедет мотоциклист до встречи:
Расстояние = v * (50/v) = 50 км.Это значит, что после встречи мотоциклисту осталось проехать:
Осталось расстояние = Общее расстояние - Пройденное расстояниеОсталось расстояние = 60 км - 50 км = 10 км.
Таким образом, мотоциклисту осталось преодолеть 10 километров до Радошковичей после встречи с велосипедистом.