Как исследовать функцию у=-х³? Для этого:

1. Составьте таблицу значений: x = -2, -1, 0, 1, 2.
2. Используя таблицу, постройте график функции.
3. Перечислите свойства функции:
• 1. D = (-∞; +∞); E(y) = ?
• 2. Oxy = 0, x = ?; Oy: x = 0, y = ?;
• 3. y > 0: x € ?;
• 4. Функция возрастает: y ?

Алгебра 8 класс Исследование функций алгебра 8 класс исследование функции таблица значений график функции свойства функции D и E функции функция возрастает анализ функции Новый

Давайте исследуем функцию y = -x³. Для этого начнем с составления таблицы значений. Мы подставим в функцию различные значения x: -2, -1, 0, 1 и 2.

1. Составляем таблицу значений:

x	y = -x³
-2	-(-2)³ = -(-8) = 8
-1	-(-1)³ = -(-1) = 1
0	-(0)³ = 0
1
2

Теперь у нас есть таблица значений:

• x = -2, y = 8
• x = -1, y = 1
• x = 0, y = 0
• x = 1, y = -1
• x = 2, y = -8

2. Построим график функции:

На графике по оси абсцисс (x) откладываем значения -2, -1, 0, 1, 2, а по оси ординат (y) соответствующие значения 8, 1, 0, -1, -8. Соединив эти точки, мы получим график функции.

3. Перечислим свойства функции:

• D: Множество допустимых значений x (область определения) равно (-∞; +∞).
• E(y): Множество значений y (область значений) будет равно (-∞; 0]. Это потому, что функция принимает все значения от минус бесконечности до нуля.
• Oxy: Точка пересечения с осью Oxy (где x = 0) равна y = 0. Точка пересечения с осью Oy (где y = 0) также равна x = 0.
• y > 0: Условие y > 0 выполняется, когда x € (-∞; -1) (то есть для всех x меньше -1).
• Функция возрастает: Функция y = -x³ убывает на интервале (-∞; 0) и возрастает на интервале (0; +∞).

Таким образом, мы исследовали функцию y = -x³, составили таблицу значений, построили график и определили её свойства.