Каковы наибольшее и наименьшее значения функции y=3-7sinx?

Алгебра 8 класс Исследование функций Наибольшее значение функции наименьшее значение функции y=3-7sinx алгебра 8 класс анализ функции тригонометрические функции Новый

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 3 - 7sin(x), давайте рассмотрим, как функция синуса влияет на значение y.

Шаг 1: Определим диапазон значений функции sin(x)

• Функция sin(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1 для всех x.

Шаг 2: Подставим максимальные и минимальные значения sin(x) в функцию y

• Когда sin(x) = 1:
  • y = 3 - 7 * 1 = 3 - 7 = -4
• Когда sin(x) = -1:
  • y = 3 - 7 * (-1) = 3 + 7 = 10

Шаг 3: Подведение итогов

• Наименьшее значение функции y = 3 - 7sin(x) равно -4, когда sin(x) = 1.
• Наибольшее значение функции y = 3 - 7sin(x) равно 10, когда sin(x) = -1.

Ответ: Наименьшее значение функции -4, наибольшее значение - 10.