Как можно исследовать на монотонность функцию y = -5x - 3?

Алгебра 8 класс Исследование функций монотонность функции исследование функции алгебра 8 класс y = -5x - 3 свойства линейной функции Новый

Чтобы исследовать на монотонность функцию y = -5x - 3, нам нужно определить, является ли она возрастающей или убывающей на всей своей области определения. Для этого мы будем использовать производную функции.

Шаг 1: Найдем производную функции.

Функция y = -5x - 3 является линейной, и ее производная будет постоянной. Мы находим производную по x:

• y' = -5

Шаг 2: Проанализируем значение производной.

Производная y' = -5. Это значение отрицательно, что говорит нам о следующем:

• Если производная функции отрицательна на всем интервале, то функция является убывающей.

Шаг 3: Сделаем вывод.

Так как производная функции y = -5x - 3 постоянна и равна -5, мы можем заключить, что данная функция является убывающей на всей своей области определения (от -∞ до +∞).

Таким образом, функция y = -5x - 3 убывает на всей своей области определения.