Как извлечь корень из следующих чисел: √80, √90, √108 и √102?

Алгебра 8 класс Извлечение квадратного корня извлечение корня корень из числа квадратный корень алгебра 8 класс √80 √90 √108 √102 математические операции упрощение корней корни чисел алгебраические выражения Новый

Чтобы извлечь корень из чисел, таких как √80, √90, √108 и √102, мы можем использовать метод разложения на множители. Этот метод позволяет упростить корень, если число можно представить как произведение квадратного числа и другого числа. Давайте рассмотрим каждое из этих чисел по порядку.

1. √80:
   • Разложим 80 на множители: 80 = 16 * 5.
   • Здесь 16 является квадратом числа 4 (так как 4 * 4 = 16).
   • Теперь можем записать: √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
2. √90:
   • Разложим 90 на множители: 90 = 9 * 10.
   • Здесь 9 является квадратом числа 3 (так как 3 * 3 = 9).
   • Теперь можем записать: √90 = √(9 * 10) = √9 * √10 = 3√10.
3. √108:
   • Разложим 108 на множители: 108 = 36 * 3.
   • Здесь 36 является квадратом числа 6 (так как 6 * 6 = 36).
   • Теперь можем записать: √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3.
4. √102:
   • Разложим 102 на множители: 102 = 2 * 51.
   • 51 не является квадратом, и 2 тоже не является квадратом, следовательно, мы не можем упростить √102.
   • Таким образом, √102 остается без изменений: √102.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• √80 = 4√5
• √90 = 3√10
• √108 = 6√3
• √102 остается как √102

Таким образом, мы извлекли корни из данных чисел и упростили их, где это было возможно.