Похожие вопросы
2025-08-25 17:22:00
Как можно представить следующие выражения в виде произведения корней: 1) √65; 2) √143; 3) √15a; 4) √35b?
Алгебра 8 класс Извлечение квадратного корня представление выражений произведение корней алгебра 8 класс корни выражений квадратные корни упрощение корней Новый
2025-08-26 05:51:34
Для представления данных выражений в виде произведения корней, нам нужно разложить подкоренные выражения на множители, чтобы выделить полный квадрат. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.
1) √65- Разложим 65 на множители: 65 = 13 * 5.
- Оба числа 13 и 5 не являются полными квадратами, поэтому мы не можем упростить корень дальше.
- Таким образом, √65 остается в своем первоначальном виде: √65 = √(13 * 5).
- Разложим 143 на множители: 143 = 11 * 13.
- Оба числа 11 и 13 также не являются полными квадратами.
- Следовательно, √143 остается в своем первоначальном виде: √143 = √(11 * 13).
- Разложим 15 на множители: 15 = 3 * 5.
- Таким образом, мы можем записать √15a как √(3 * 5 * a).
- Это выражение не можно упростить, так как ни 3, ни 5, ни a не являются полными квадратами.
- Итак, √15a = √(3 * 5 * a).
- Разложим 35 на множители: 35 = 7 * 5.
- Таким образом, мы можем записать √35b как √(7 * 5 * b).
- Это выражение также не может быть упрощено, так как ни 7, ни 5, ни b не являются полными квадратами.
- Таким образом, √35b = √(7 * 5 * b).
В итоге, все выражения остаются в виде произведения корней, так как в них нет полных квадратов, которые можно было бы выделить:
- √65 = √(13 * 5)
- √143 = √(11 * 13)
- √15a = √(3 * 5 * a)
- √35b = √(7 * 5 * b)
