Как можно доказать равенство:

x в квадрате - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства доказать равенство алгебра 8 класс квадратное уравнение факторизация X в квадрате равенство уравнений решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы доказать равенство x в квадрате - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5), мы можем воспользоваться методом раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в правой части равенства:

   Мы имеем выражение (x - 4)(x - 5). Для того чтобы его раскрыть, воспользуемся распределительным свойством:

   • (x - 4)(x) = x^2
   • (x - 4)(-5) = -5x
   • (-4)(x) = -4x
   • (-4)(-5) = 20

   Теперь сложим все полученные части:

   • x^2 - 5x - 4x + 20 = x^2 - 9x + 20
2. Теперь сравним полученное выражение с левой частью равенства:

   Левая часть равенства: x^2 - 9x + 20.

   Правая часть равенства после раскрытия скобок: x^2 - 9x + 20.

3. Вывод:

   Мы видим, что левая и правая части равенства совпадают:

   x^2 - 9x + 20 = x^2 - 9x + 20.

   Таким образом, равенство x в квадрате - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5) доказано.