Как можно изобразить на координатной плоскости множество точек, которые соответствуют неравенству (x - 1)² + (y - 2)² < 9? (Тема: неравенства с двумя переменными)

Алгебра 8 класс Неравенства с двумя переменными неравенства с двумя переменными координатная плоскость множество точек график неравенства алгебра 8 класс Новый

Чтобы изобразить множество точек, соответствующих неравенству (x - 1)² + (y - 2)² < 9, нам нужно понять, что это неравенство описывает.

Шаг 1: Определение окружности

• Неравенство имеет вид (x - a)² + (y - b)² < r², где (a, b) - центр окружности, а r - радиус.
• В нашем случае: a = 1, b = 2, и r² = 9, значит r = 3.

Шаг 2: Нахождение центра и радиуса

• Центр окружности находится в точке (1, 2).
• Радиус окружности равен 3.

Шаг 3: Построение окружности

• На координатной плоскости отметьте точку (1, 2) - это будет центр окружности.
• От этой точки проведите окружность радиусом 3. Для этого можно отметить точки, находящиеся на расстоянии 3 единиц от центра по вертикали и горизонтали: (1, 5), (1, -1), (4, 2), (-2, 2).

Шаг 4: Изображение области

• Так как у нас неравенство <, это означает, что мы хотим изобразить все точки внутри окружности, но не включая саму окружность.
• Поэтому, закрасьте область внутри окружности, но не саму окружность.

Шаг 5: Обозначение

• Можно также отметить, что точки на окружности не включаются в множество, поэтому, если вы рисуете окружность, используйте пунктирную линию для обозначения границы.

В итоге, вы получите изображение, где все точки внутри окружности радиусом 3 с центром в точке (1, 2) соответствуют неравенству (x - 1)² + (y - 2)² < 9.