Координаты каких точек, A(4, -2) и B(0, -1), являются решениями неравенства y + x² - 8 ≤ 0?

Алгебра 8 класс Неравенства с двумя переменными алгебра 8 класс координаты точек неравенство решение неравенства A(4 -2) B(0 -1) график функции математический анализ квадратное неравенство Новый

Чтобы определить, являются ли координаты точек A(4, -2) и B(0, -1) решениями неравенства y + x² - 8 ≤ 0, нам нужно подставить координаты этих точек в неравенство и проверить, выполняется ли оно.

Неравенство имеет вид:

y + x² - 8 ≤ 0

Теперь рассмотрим каждую точку по отдельности.

1. Проверим точку A(4, -2):

• Подставим x = 4 и y = -2 в неравенство:
• -2 + 4² - 8 ≤ 0
• 4² = 16, следовательно, подставляем:
• -2 + 16 - 8 ≤ 0
• Теперь упрощаем: -2 + 16 = 14, и 14 - 8 = 6, получаем:
• 6 ≤ 0
• Это не выполняется, значит, точка A не является решением неравенства.

2. Проверим точку B(0, -1):

• Подставим x = 0 и y = -1 в неравенство:
• -1 + 0² - 8 ≤ 0
• 0² = 0, следовательно, подставляем:
• -1 + 0 - 8 ≤ 0
• Теперь упрощаем: -1 - 8 = -9, получаем:
• -9 ≤ 0
• Это выполняется, значит, точка B является решением неравенства.

Вывод: Точка A(4, -2) не является решением неравенства, а точка B(0, -1) является решением неравенства y + x² - 8 ≤ 0.