Как можно начертить угол АОВ равный 135°, провести внутри угла луч ОС и решить следующие задачи:

1. Какова величина угла АОC, если угол СОВ больше угла АОС на 45°?
2. Какова величина угла ВОC, если угол АОС больше угла ВОС в 2 раза?

Алгебра 8 класс Геометрия угол АОВ 135° угол АОС угол СОВ угол ВОС задачи по алгебре геометрия решение углов свойства углов алгебра 8 класс Новый

Для начала, давайте разберемся с задачей по черчению угла АОВ равного 135°. Чтобы начертить угол, выполните следующие шаги:

1. Нарисуйте луч AO.
2. С помощью транспортирa отметьте точку B так, чтобы угол AOB был равен 135°.
3. Теперь у вас есть угол AOB, равный 135°.

Теперь проведем внутри угла луч OC. Обозначим угол AOC как x.

Теперь перейдем к первой задаче:

1. Какова величина угла AOC, если угол COV больше угла AOC на 45°?

Согласно условию, угол COV можно выразить как:

Угол COV = Угол AOC + 45°

Также мы знаем, что сумма углов AOC и COV составляет 135°. То есть:

Угол AOC + Угол COV = 135°

Теперь подставим выражение для угла COV в это уравнение:

x + (x + 45°) = 135°

Упростим уравнение:

2x + 45° = 135°

Теперь вычтем 45° из обеих сторон:

2x = 90°

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 45°

Таким образом, угол AOC равен 45°.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Какова величина угла BOC, если угол AOC больше угла BOC в 2 раза?

Мы уже нашли, что угол AOC равен 45°. Обозначим угол BOC как y.

Согласно условию, угол AOC больше угла BOC в 2 раза, то есть:

Угол AOC = 2 * Угол BOC

Подставим значение угла AOC:

45° = 2y

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 22.5°

Таким образом, угол BOC равен 22.5°.

В итоге, мы нашли:

• Угол AOC равен 45°.
• Угол BOC равен 22.5°.