Как можно найти неизвестный коэффициент B в уравнении параболы, если заданная парабола проходит через точку N?

1. A) y = x^2 + 4x + c, N(0; 2)
2. B) y = cx^2 + 2x - 1, N(1; 1)

Алгебра 8 класс Уравнения парабол коэффициент b уравнение параболы точка N алгебра 8 класс нахождение коэффициента Новый

Чтобы найти неизвестный коэффициент B в уравнении параболы, которая проходит через заданную точку N, нужно подставить координаты этой точки в уравнение параболы и решить полученное уравнение. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

A) Уравнение: y = x^2 + 4x + c, точка N(0; 2)

1. Подставим координаты точки N в уравнение параболы. Поскольку N(0; 2), то x = 0 и y = 2.
2. Подставим x = 0 в уравнение:
• y = 0^2 + 4*0 + c
• y = 0 + 0 + c
• y = c
3. Теперь у нас есть уравнение: c = 2.
4. Таким образом, неизвестный коэффициент c равен 2.

Итак, для уравнения A мы нашли, что c = 2.

B) Уравнение: y = cx^2 + 2x - 1, точка N(1; 1)

1. Подставим координаты точки N в уравнение параболы. Поскольку N(1; 1), то x = 1 и y = 1.
2. Подставим x = 1 в уравнение:
• y = c*1^2 + 2*1 - 1
• y = c + 2 - 1
• y = c + 1
3. Теперь у нас есть уравнение: c + 1 = 1.
4. Решим это уравнение для c:
• c = 1 - 1
• c = 0.

Таким образом, для уравнения B мы нашли, что c = 0.

В итоге, для уравнения A мы нашли c = 2, а для уравнения B c = 0.