Похожие вопросы
2025-05-03 21:08:16
Как можно найти решение уравнения (x + 2)² = x² - 4x + 4?
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс (x + 2)2 x² - 4x + 4 квадратное уравнение методы решения уравнений
2025-05-03 21:08:42
Чтобы решить уравнение (x + 2)² = x² - 4x + 4, давайте сначала упростим обе стороны уравнения и посмотрим, можем ли мы их сравнить.
Шаг 1: Раскроем скобки слева.
Сначала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:
- (x + 2)² = x² + 4x + 4.
Теперь у нас есть:
x² + 4x + 4 = x² - 4x + 4.
Шаг 2: Упростим уравнение.
Теперь мы можем вычесть x² и 4 из обеих сторон уравнения:
- x² + 4x + 4 - x² - 4 = x² - 4x + 4 - x² - 4.
После упрощения получаем:
4x = -4x.
Шаг 3: Переносим все слагаемые в одну сторону.
Теперь давайте перенесем -4x на левую сторону уравнения:
- 4x + 4x = 0.
Это дает нам:
8x = 0.
Шаг 4: Найдем значение x.
Теперь делим обе стороны уравнения на 8:
- x = 0.
Шаг 5: Проверка решения.
Подставим x = 0 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верное:
- Левая сторона: (0 + 2)² = 2² = 4.
- Правая сторона: 0² - 4*0 + 4 = 0 - 0 + 4 = 4.
Так как обе стороны равны, x = 0 является решением уравнения.
Ответ: x = 0.
