Как можно найти решение уравнения (x + 2)² = x² - 4x + 4?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс (x + 2)2 x² - 4x + 4 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x + 2)² = x² - 4x + 4, давайте сначала упростим обе стороны уравнения и посмотрим, можем ли мы их сравнить.

Шаг 1: Раскроем скобки слева.

Сначала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

• (x + 2)² = x² + 4x + 4.

Теперь у нас есть:

x² + 4x + 4 = x² - 4x + 4.

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь мы можем вычесть x² и 4 из обеих сторон уравнения:

• x² + 4x + 4 - x² - 4 = x² - 4x + 4 - x² - 4.

После упрощения получаем:

4x = -4x.

Шаг 3: Переносим все слагаемые в одну сторону.

Теперь давайте перенесем -4x на левую сторону уравнения:

• 4x + 4x = 0.

Это дает нам:

8x = 0.

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь делим обе стороны уравнения на 8:

• x = 0.

Шаг 5: Проверка решения.

Подставим x = 0 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верное:

• Левая сторона: (0 + 2)² = 2² = 4.
• Правая сторона: 0² - 4*0 + 4 = 0 - 0 + 4 = 4.

Так как обе стороны равны, x = 0 является решением уравнения.

Ответ: x = 0.