Как можно определить корни следующих уравнений:

1. (2x-1)(3x+4)-6x^2 = 16
2. (1-2y)(1-3y)=(6y-1)(y-1)

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства корни уравнений алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

Чтобы определить корни данных уравнений, мы сначала упростим каждое из них, а затем решим полученные уравнения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Первое уравнение: (2x-1)(3x+4)-6x^2 = 16

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• (2x - 1)(3x + 4) = 2x * 3x + 2x * 4 - 1 * 3x - 1 * 4 = 6x^2 + 8x - 3x - 4 = 6x^2 + 5x - 4.
2. Теперь подставим это выражение в уравнение:
• 6x^2 + 5x - 4 - 6x^2 = 16.
3. Сократим 6x^2:
• 5x - 4 = 16.
4. Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
• 5x = 20.
5. Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = 4.

Таким образом, корень первого уравнения: x = 4.

Второе уравнение: (1-2y)(1-3y)=(6y-1)(y-1)

1. Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
• (1 - 2y)(1 - 3y) = 1 - 3y - 2y + 6y^2 = 6y^2 - 5y + 1.
• (6y - 1)(y - 1) = 6y^2 - 6y - y + 1 = 6y^2 - 7y + 1.
2. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:
• 6y^2 - 5y + 1 = 6y^2 - 7y + 1.
3. Сократим 6y^2 и 1 с обеих сторон:
• -5y = -7y.
4. Теперь добавим 7y к обеим сторонам:
• 2y = 0.
5. Разделим обе стороны на 2:
• y = 0.

Таким образом, корень второго уравнения: y = 0.

В итоге, мы нашли корни для обоих уравнений:

• Корень первого уравнения: x = 4.
• Корень второго уравнения: y = 0.